Почему Пасху отмечают каждый год в разные дни: о появлении первых праздничных календарей

Московская Сретенская Духовная Семинария

Почему Пасху отмечают каждый год в разные дни: о появлении первых праздничных календарей

Михаил Петрухно 4791



Пасхалия ― метод расчета, позволяющий определить даты празднования Пасхи и переходящих церковных праздников по специальным таблицам, в которых определяется взаимосвязь календарно-астрономических величин. Вследствие этого составляется календарь праздников. Но тогда возникает закономерный вопрос: кто этим занимался и как все начиналось? Ведь даже сейчас христиане используют разные календари: юлианский и григорианский. 

Содержание:

  • 1.Лунно-солнечный календарь
  • 2.Солнечный календарь
  •   2.1.Юлианский римский календарь
  •   2.2. Александрийский календарь
  • 3. Лунно-солнечные календари, основанные на циклах
  •   3.1. 19-летний цикл и циклы на его основе
  •   3.2. Юлианский 19-летний (76-летний) цикл
  •   3.3.84-летний цикл
  •   3.4.Экскурс: Лунные эпакты
  • До начала III века многие христиане праздновали Пасху, сообразуясь с Пасхой иудеев. Впоследствии Римская и Александрийская Церкви разработали собственные пасхалии — методы расчета даты Пасхи, независимые от иудейской традиции. Эти две пасхалии во многом были схожи, но имели и различия, ввиду которых две эти Церкви нередко праздновали Пасху в разные дни.

    На Первом Вселенском Соборе в Никее были приняты постановления относительно празднования Пасхи, текст которых не сохранился. Из косвенных источников можно уяснить, что суть этих постановлений ― праздновать Пасху всем христианам в один и тот же день и не отмечать ее вместе с иудеями, у которых рассчитанная дата Пасхи иногда стала приходиться на период до весеннего равноденствия.

    В основу лунно-солнечных календарей полагается тропический год — промежуток времени между двумя последовательными прохождениями центра диска Солнца через точку весеннего равноденствия

    Тем не менее, даже после Никейского Собора разные Церкви периодически праздновали Пасху не в один принятый день. Это было связано с тем, что как Александрийская, так и Римская Церкви по-прежнему держались каждая своей пасхалии. Однако с течением времени Римская Церковь постепенно отказывается от тех положений своей пасхалии, которые отличаются от таковых в александрийской пасхалии. В VI веке Римская Церковь полностью переходит на пасхалию Александрии, но римская пасхалия еще удерживается на отдаленных окраинах запада. Только к началу IX века Вселенская Церковь стала следовать александрийской пасхалии и, соответственно, праздновать Пасху в один и тот же день.

    Для понимания математических основ пасхалии необходимо уяснить принцип устройства лунно-солнечных и солнечных календарей, история которых представлена в многочисленных учебных пособиях и справочниках[1].

     

    Лунно-солнечный календарь

    Календарем принято называть определенную систему счета продолжительных промежутков времени с подразделениями их на отдельные, более короткие периоды — годы, месяцы, недели, дни[2].

    Лунно-солнечный календарь[3] характерен тем, что используется для привязки времен года к определенным месяцам календарного года и для привязки фаз Луны (новолуния, первой четверти, полнолуния и последней четверти) к определенным числам (дням) календарного месяца.

    Изменение фаз Луны связано с освещением ее Солнцем во время обращения вокруг Земли — за один полный оборот. За это время Луна проходит все четыре указанные фазы. Период такого обращения называется синодическим месяцем и, согласно современным подсчетам, составляет (в среднем) 29,53058812 суток[4].

    Смена времен года связана с обращением Земли вокруг Солнца. Существуют разные способы определения периода полного обращения Земли вокруг Солнца. В основу лунно-солнечных календарей полагается тропический год — промежуток времени между двумя последовательными прохождениями центра диска Солнца через точку весеннего равноденствия. Не углубляясь в определение термина точка весеннего равноденствия, можно обозначить ее как некоторую точку на небе, определяемую по звездам. Прохождение Солнца через эту точку связано с днем весеннего равноденствия (или просто весенним равноденствием) — земным днем, характеризующимся равенством продолжительности дня и ночи. Длительность тропического года составляет 365,24219880 суток[5].

    Как видно, длительность синодического месяца не выражается целым числом суток, поэтому при разработке лунно-солнечного календаря необходимо вводить календарные месяцы длительностью по 29 и 30 суток с их чередованием, чтобы в среднем длительность календарного месяца совпадала с длительностью синодического месяца. При таком подходе полнолуние всегда будет выпадать на 14-е число месяца.

    Длительность тропического года тоже не совпадает с целым числом синодических месяцев:

    12 синодич. мес. ≈ 354d,367,

    13 синодич. мес. ≈ 383d,898.

    Поэтому при разработке календаря также необходимо вводить календарные годы различной длины: 12 месяцев (обычные или простые годы) и 13 месяцев (эмболимические или эмболисмические годы), чтобы средняя длительность календарного года была равна длительности тропического года. В этом случае времена года будут приходиться на одни и те же месяцы календарного года (см. рис. 1).

    Вставка (интеркаляция) дополнительного, тринадцатого месяца в календарный год может быть основана на непосредственных наблюдениях, как это было, например, в иудейском календаре до разрушения второго храма, или же на повторяющемся цикле из N лет, среди которых M лет — эмболимические, а оставшиеся (NM) — простые. 

     

    Примером такого цикла является 19-летний цикл (N = 19), разработанный древнегреческим астрономом Метоном в 432 г. до н.э.[6] В этом цикле содержится ровно 235 месяцев, то есть первый день первого месяца совпадает с первым днем первого года в цикле, а последний день 235-го месяца — с последним днем 19-го года. Ввиду того, что в цикле должно быть целое число суток, а

    19 тропич. лет ≈ 6939d,602 и

    235 синодич. мес. ≈ 6939d,688,

    число суток в метоновом цикле полагается равным 6940.

    Количество эмболимических лет в цикле Метона равно семи (М = 7), поскольку 7 (эмболимич. лет) × 13 (мес.) + 12 (простых лет) × 12 (мес.) = 235 (мес.). Ввиду того, что 6940d = 125 × 30d + 110 × 29d, 30-дневных календарных месяцев в цикле Метона на 15 больше, чем 29-дневных.

     

    Солнечный календарь

    В отличие от лунно-солнечного календаря, солнечный календарь[7] используется лишь для привязки времен года к определенным месяцам календарного года, привязка солнечного календаря к фазам Луны не делается.

    Независимость от фаз Луны позволяет вводить календарные месяцы произвольной длины. Поэтому календарный год уже не должен содержать целое число синодических месяцев, а лишь целое число суток. Длительность тропического года не выражается целым числом суток, поэтому при разработке календаря необходимо вводить обычные и високосные годы длительностью по 365 и 366 суток соответственно.


    Юлианский римский календарь

    Широко известен юлианский календарь, разработанный группой александрийских астрономов и введенный в употребление в Римской республике Гаем Юлием Цезарем в 45 г. до Р.Х. В нем високосным считается каждый четвертый год, следовательно средняя длительность года составляет (3 (обычных года) × 365d + 1 (високосный год) × 366d) / 4 = 365,25d, что является хорошим приближением длительности тропического года. Период времени длительностью 365,25 суток называется юлианским годом. В современной России юлианский календарь называют старым стилем.

    Новым же стилем называется григорианский календарь, который является более точным в отношении тропического года, чем юлианский. Единственное отличие григорианского календаря от юлианского состоит в том, что правило для определения високосного года несколько усложняется: високосными являются те годы, номера которых делятся на 4, но не делятся на 100; однако, если номер года делится на 400, то год считается високосным. Это различие приводит к тому, что юлианские даты отстают от григорианских. На данный момент это отставание составляет 13 дней.

    Период времени длительностью 365,25 суток называется юлианским годом ― в современной России юлианский календарь называют старым стилем

    Необходимо отметить, что в солнечных календарях происходит не только привязка времен года к определенным календарным месяцам, но и привязка таких ежегодных событий, как, например, равноденствие (весеннее и осеннее), к определенному календарному дню.

    Так, в классической александрийской пасхалии днем весеннего равноденствия полагается 21 марта юлианского календаря (подробнее об этом будет сказано ниже).

    № месяца

    Александрийский календарь

    Юлианский календарь

    1

    1 тота

    29 (30) августа

    2

    1 фаофи

    28 (29) сентября

    3

    1 атира

    28 (29) октября

    4

    1 хойяка

    27 (28) ноября

    5

    1 тиби

    27 (28) декабря

    6

    1 мехира

    26 (27) января

    7

    1 фаменота

    25 (26) февраля

    8

    1 фармути

    27 марта

    9

    1 пахона

    26 апреля

    10

    1 пайни

    26 мая

    11

    1 эпифи

    25 июня

    12

    1 месори

    25 июля

     

    1 эпагомен

    24 августа

     

    (6 эпагомен)

    (29 августа)


     Александрийский календарь

    Александрийский солнечный календарь был введен в Египте императором Октавианом Августом в 25 году до Р.Х.[8] Александрийский календарь основан на древнеегипетском гражданском солнечном календаре, в котором календарный год состоит из 12 месяцев по 30 суток каждый и 5 дополнительных суток (эпагомен), идущих в конце года. Таким образом, длина календарного года в Древнем Египте составляла 365 суток.

    Император Октавиан реформировал древнеегипетский календарь, включив в него високосные годы по 366 суток на манер юлианского календаря: каждый четвертый год стал считаться високосным. Високосные годы стали содержать 6 эпагомен вместо 5. Для удобства високосные годы александрийского календаря непосредственно предшествовали високосным годам юлианского календаря. Начало александрийского года, 1 тота, совпадает с 29 августа юлианского года (см. таблицу выше). Соответственно, 2 тота — это 30 августа и т. д. Если же александрийский год является високосным, то 29 августа соответствует 6-му эпагомену, 1 тота следующего года смещается на 30 августа, 2 тота — на 31 августа и т. д. Однако уже через полгода это смещение на один день устраняется, поскольку в конце февраля происходит вставка дополнительного дня (29 февраля) в юлианский високосный год, который следует за александрийским високосным. После этого, 5 фаменота будет как обычно соответствовать 1 марта, 6 фаменота — 2 марта, …, 30 фаменота — 26 марта, 1 фармути — 27 марта и т.д.

    Что касается нумерации лет, то александрийский календарь отстает от римского на 9 месяцев. Так, например, 1 тота 322 года по александрийскому календарю приходится на 29 августа 322 года по римскому.

     

    Лунно-солнечные календари, основанные на циклах

    Здесь описываются лишь те лунно-солнечные календари, которые использовались в христианских и иудейских пасхалиях.

    Интеркаляция (вставка) тринадцатого месяца в календарный год на основе повторяющегося цикла имеет преимущество в том, что отпадает необходимость непосредственных наблюдений за Солнцем или природными явлениями. Для того, чтобы создать хороший цикл, необходимо подобрать такое количество тропических лет и такое количество синодических месяцев, чтобы количество суток в них совпадало с хорошей степенью точности.

    Например, в рассмотренном выше цикле Метона взято 19 тропических лет и 235 синодических месяцев. Но методы такого подбора выходят за рамки данной статьи.

    Недостаток использования циклов состоит в том, что достигнуть абсолютной точности в подборе количества тропических лет и синодических месяцев невозможно. Следовательно, неизбежны расхождения лунно-солнечного календаря, основанного на цикле, с Солнцем и Луной. Другими словами, привязка времен года к определенным месяцам календарного года и привязка фаз Луны к определенным числам (дням) календарного месяца будет все больше и больше ослабевать с течением времени.


    19-летний цикл и циклы на его основе

    Цикл Метона

    Как уже было сказано, 19-летний цикл разработал древнегреческий астроном Метон в 432 году до Р.Х. Аналогичный 19-летний цикл использовался в Древнем Вавилоне с IV веке до Р.Х. (по некотором данным — с VI веке до Р.Х.)[9]. Он был открыт и в Древнем Китае, примерно в VI веке до Р.Х., и широко использовался среди народов Дальнего Востока и евразийских степей.

    Привязка времен года к определенным месяцам календарного года и привязка фаз Луны к определенным числам (дням) календарного месяца будет все больше и больше ослабевать с течением времени

    Выше уже были подсчитаны основные параметры этого цикла. Расхождения, которые дает этот цикл с Солнцем и с Луной за один цикл:

    с Солнцем: 6940d — 19 (тропич. лет) × 365d,24219880 = 0d,3982228,

    с Луной: 6940d — 235 (синодич. мес.) × 29d,53058812 = 0d,3117918.

    Следовательно, расхождение в 1 сутки с Солнцем будет накапливаться каждые (19 / 0,3982228 ≈) 48 лет, а с Луной — каждый (19 / 0,3117918 ≈) 61 год. Как видно, расхождения будут иметь характер «отставания» календаря от Солнца и от Луны.

    В нижеследующей таблице приведены все параметры метонова цикла:

    Число лет в цикле

    19

    Число эмболимических лет

    7

    Число 29-дневных календ. мес.

    110

    Число 30-дневных календ. мес.

    125

    Специальные корректировки

    Число суток в цикле

    6940

    Расхождение в 1 сутки (с Солнцем)

    ≈ каждые 48 лет (отставание)

    Расхождение в 1 сутки (с Луной)

    ≈ каждый 61 год (отставание)

     

    Для использования цикла Метона (как и циклов Каллиппа и Гиппарха, описываемых ниже) на практике необходимо:

    1) определить номера эмболимических годов;

    2) фиксировать начало отсчета цикла — дату, от которой будут отсчитываться календарные дни;

    3) определить, какие именно месяцы будут 29-дневными, а какие — 30-дневными.

    Цикл Каллиппа

    В IV веке до Р.Х. древнегреческий астроном Каллипп усовершенствовал цикл Метона, создав свой 76-летний цикл. Аналогичный цикл был известен в Восточной Азии, не позднее IV века до Р.Х.

    Суть усовершенствования состоит в том, что каждые 76 лет, то есть каждые четыре 19-летних метоновых цикла в календаре, исключается один день[10],[11]. Эта корректировка уменьшает расхождение календаря с Солнцем и с Луной. Соответственно, цикл Каллиппа можно рассматривать или как 19-летний цикл со специальными корректировками (поправкой по Каллиппу), или как (19 × 4 =) 76-летний цикл без корректировок:

     

    Как 19-летний цикл

    Как 76-летний цикл

    Число лет в цикле

    19

    × 4

    = 76

    Число эмболимических лет

    7

    = 28

    Число 29-дневных календ. мес.*

    110

    + 1 = 441

    Число 30-дневных календ. мес.*

    125

    – 1 = 499

    Специальные корректировки

    Исключение дня в 30-дневном календ. мес. — 1 раз каждые 76 лет (т.е. каждые 4 цикла)

    Число суток в цикле

    6939,75 (в среднем)

    × 4

    = 27759

    Погрешность в 1 сутки (по Солнцу)

    ≈ каждые 128 лет (отставание)

    Погрешность в 1 сутки (по Луне)

    ≈ каждые 307 лет (отставание)

    * здесь и далее: без учета специальных корректировок.

    Цикл Гиппарха

    В 125 году до Р.Х. греческий астроном Гиппарх создал новый цикл, усовершенствовав цикл Каллиппа путем исключения одного календарного дня каждые 304 года, то есть каждые четыре 76-летних цикла Каллиппа. Это усовершенствование уменьшает расхождение календаря с Солнцем и с Луной. Расхождение с Луной становится небольшим, но при этом оно приобретает характер обгона. Как видно, цикл Гиппарха можно рассматривать или как 19-летний, или 76-летний цикл со специальными корректировками (поправкой по Гиппарху), или как (76 × 4 =) 304-летний цикл без корректировок:

     

    Как 19-летний цикл

    Как 76-летний цикл

    Как 304-летний цикл

    Число лет в цикле

    19

    × 4

    = 76

    × 4

    = 304

    Число эмболимических лет

    7

    = 28

    = 112

    Число 29-дневных календ. мес.

    110

    + 1 = 441

    + 1 = 1765

    Число 30-дневных календ. мес.

    125

    – 1 = 499

    – 1 = 1995

    Специальные корректировки

    Исключение дня в 30-дневном календ. мес. — 5 раз каждые 304 года (т.е. 5 раз каждые 16 циклов)

    Исключение дня в 30-дневном календ. мес. — 1 раз каждые 304 года (т.е. 1 раз каждые 4 цикла)

    Число суток в цикле

    6939,6875

    (в среднем)

    × 4

    = 27758,75 (в среднем)

    × 4

    = 111035

    Погрешность в 1 сутки (по Солнцу)

    ≈ каждые 222 года(отставание)

    Погрешность в 1 сутки (по Луне)

    ≈ каждые 26829 лет (обгон)

     

    Юлианский 19-летний (76-летний) цикл

    Особым этапом в развитии лунно-солнечных календарей стало совмещение лунно-солнечного календаря, основанного на 19-летнем цикле, с юлианским солнечным календарем. Получившийся 19-летний цикл носит название юлианского[12] и был создан для удобства расчета даты Пасхи. Впервые юлианский цикл встречается в пасхалии еп. Анатолия Лаодикийского (277 год по Р.Х.). Тем не менее, возможно, что подобный цикл появился и раньше, в Сирии.

    Суть юлианского цикла состоит в том, что он содержит в себе ровно 19 юлианских годов, то есть (365d,25 × 19 =) 6939d,75. Таким образом, через каждые 19 лет все даты соответствующего лунно-солнечного календаря будут совпадать с датами юлианского календаря. Количество суток в юлианском цикле совпадает с таковым в цикле Каллиппа, поэтому точность этих циклов одинакова.

    Дробное количество суток в цикле (6939,75) достигается следующим образом: среди обычных (не вставных) 12-ти календарных месяцев в одном годе цикла содержится шесть 29-дневных и шесть 30-дневных: первый месяц содержит 30 дней, второй — 29, третий — 30 и т.д. Вставные (тринадцатые) же месяцы содержат по 30 дней. Кроме того, вставные дни юлианского календаря (29 февраля) включаются и в соответствующие месяцы лунно-солнечного календаря, образуя 30-дневные или 31-дневные календарные месяцы. Ввиду того, что 19 не кратно 4, вставных дней в 19-летнем цикле бывает либо 4, либо 5. В среднем же в один цикл вставляется (19 / 4 =) 4,75 суток.

    Особым этапом в развитии лунно-солнечных календарей стало совмещение лунно-солнечного календаря, основанного на 19-летнем цикле, с юлианским солнечным календарем

    Таким образом, общее количество суток в цикле выходит равным ((29d × 6 (мес.) + 30d × 6 (мес.)) × 19 (лет) + 30d× 7 (вставных мес.) + 4,75d =) 6940d,75, что на 1 сутки больше, чем 19 юлианских лет. «Лишние» сутки вычитаются из цикла с помощью так называемого «скачка луны» (saltuslunae) — пропуска одного из дней некоторого месяца.

    Количество дней в юлианском цикле чередуется: либо 6939, либо 6940, в зависимости от количества вставочных дней. Включение в лунно-солнечный календарь дополнительных дней, соответствующих 29 февраля юлианского календаря, как бы абстрагирует его от вставок дополнительных дней в солнечный (юлианский) календарь. Именно это обеспечивает тот факт, что каждые 19 лет все даты лунно-солнечного календаря совпадают с датами юлианского календаря, вне зависимости от того, сколько дополнительных дней было добавлено в лунно-солнечный календарь за эти 19 лет.

    В нижеследующей таблице приведены все параметры юлианского цикла:

     

    Как 19-летний цикл

    Как 76-летний цикл

    Число лет в цикле

    19

    × 4

    = 76

    Число эмболимических лет

    7

    = 28

    Число 29-дневных календ. мес.

    (19 × 6 =) 114

    = 456

    Число 30-дневных календ. мес.

    (19 × 6 + 7 =) 121

    = 484

    Специальные корректировки

    1) Вставка дополнительных дней (соответствующих 29 февраля) — 1 раз каждые 4 года;

    2) «Скачок луны» — 1 раз каждые 19 лет (т.е. в каждом 19-летнем или 4 раза в 76-летнем цикле соответственно)

    Число суток в цикле

    6939,75 (в среднем)

    × 4

    = 27759

    Погрешность в 1 сутки (по Солнцу)

    ≈ каждые 128 лет (отставание)

    Погрешность в 1 сутки (по Луне)

    ≈ каждые 307 лет (отставание)

    Для использования юлианского цикла (как и 84-летнего цикла, описываемого ниже) на практике необходимо:

    1) определить номера эмболимических годов;

    2) фиксировать начало отсчета — дату, от которой будут отсчитываться календарные дни;

    3) определить положение «скачка луны».


    84-летний цикл

    Другим вариантом совмещения лунно-солнечного и юлианского календаря является 84-летний цикл[13]. Происхождение этого цикла неизвестно, но известно, что он был разработан в III в. специально для римской пасхалии.

    Принцип организации 84-летнего цикла такой же, как и у юлианского 19-летнего — вставка дополнительных дней, соответствующих 29 февраля юлианского календаря и «скачки луны», которых в этом цикле шесть. Ввиду того, что 84 кратно 4, количество вставных дней в цикле равно (84 / 4 =) 21.

    Остальные параметры 84-летнего цикла см. в таблице:

    Число лет в цикле

    84

    Число эмболимических лет

    31

    Число 29-дневных календ. мес.

    (84 × 6 =) 504

    Число 30-дневных календ. мес.

    (84 × 6 + 31 =) 535

    Специальные корректировки

    1) Вставка дополнительных дней (соответствующих 29 февраля) — 21 раз;

    2) 6 «скачков луны»

    Число суток в цикле

    (504 × 29 + 535 × 30 + 21 — 6 =) 30681

    Погрешность в 1 сутки (по Солнцу)

    ≈ каждые 128 лет (отставание)

    Погрешность в 1 сутки (по Луне)

    ≈ каждые 66 лет (обгон)

    Как видно, 84-летний цикл дает такую же погрешность по Солнцу, как и юлианский цикл. Погрешность же по Луне у 84-летнего цикла гораздо больше и имеет характер обгона, что особенно ярко проявится в пасхальном споре относительно 455 года, о чем будет идти речь ниже.


    Экскурс: Лунные эпакты

    Лунной эпактой (или просто эпактой) называется возраст луны (номер лунного дня) на фиксированный календарный день солнечного года. Совокупность эпакт для всех годов цикла образует эпакты цикла. Если в каждой итерации цикла все даты соответствующего лунно-солнечного календаря будут совпадать с датами солнечного календаря, как это происходит, например, в юлианском 19-летнем и 84-летнем циклах, то, очевидно, эпакты цикла будут одинаковы для каждой итерации цикла.

    Так, например, эпакты 84-летнего цикла для 1 января таковы: 1, 12, 23, 4, 15, 26, 7, … Характерно, что эпакта с каждым годом возрастает на 11. В случае превышения числа 30, эпакта, соответственно, уменьшается на 30. Если же в цикле присутствует «скачок луны», то в этом месте эпакта увеличивается на 12. На основании этого факта легко определить положение «скачков луны», если известны эпакты цикла.

    Необходимо отметить, что правило возрастания эпакт на 11 соблюдается лишь в том случае, если между двумя соседними датами, для которых вычисляется возраст луны, всегда содержится 6 календарных лунных месяцев по 29 дней. Иначе эпакты окажутся «смазанными» ― правило увеличения на 11 не будет выполняться. Например, для 84-летнего цикла эпакты для 15 апреля будут «смазаны».

    Чтец Михаил Петрухно

    Выпускник Сретенской духовной семинарии

    Ключевые слова: пасхалия, система, лунно-солнечный календарь, Рим, Александрия, юлианский календарь, цикл, дата Пасхи, Солнце, Луна, эпакты



    [1] См., например, Иванова Н.П., Цыб С.В. Историческая хронология: Курс лекций. Барнаул: Изд-во Алтайского ун-та. — 2003. Каменцева Е.И. Хронология. — 2-е изд., испр. и дополн. — М.: Аспект Пресс. — 2003. Климишин И.А. Календарь и хронология. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. лит., 1985. — С. 7. Пронштейн А.П., Кияшко В.Я. Хронология: Учебное пособие. — М.: Высшая школа. — 1981. Цыбульский В.В. Календари и хронология стран мира. — М.: Просвещение. — 1982.

    [2] Климишин И.А. Календарь и хронология. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. лит., 1985. — С. 7.

    [3] Там же. С. 48-50.

    [4] Там же. С. 34.

    [5] Там же. С. 28-29.

    [6] Там же. С. 53.

    [7] Там же. С. 54.

    [8] Там же. С. 225.

    [9] Кузенков П.В. Христианские хронологические системы. — М.: Русский изд. центр им. св. Василия Великого, 2015. — С. 391.

    [10] Зелинский А.Н. Конструктивные принципы древнерусского календаря // Календарный вопрос: сборник статей / Ред.-сост. А. Чхартишвили. — М.: Изд. Сретенского монастыря, 2000. — С. 234-278.

    [11] Кузенков П.В. Христианские хронологические системы. — М.: Русский изд. центр им. св. Василия Великого, 2015. — С. 392.

    [12] Кузенков П.В. Христианские хронологические системы. — М.: Русский изд. центр им. св. Василия Великого, 2015. — С.122-124, 392-393. Климишин И.А. Календарь и хронология. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. лит., 1990. — С.117.

    [13] Кузенков П.В. Христианские хронологические системы. — М.: Русский изд. центр им. св. Василия Великого, 2015. — С. 116-119, 390.



    Новости по теме

    Что Христос сказал про ИНН? Иоанн Ткаченко На римской монете была та же «печать антихриста», надпись, говорящая о том, что Сын Божий не Христос, а какой-то там Тиберий и, вероятно, у благочестивых иудеев могли возникнуть мысли о том, что они признают Богом римского императора и тем самым отрекаются от Истинного Бога. Но что ответил им Христос?
    Утешение в потере близких. Об осмыслении зла и страданий в мире. Часть 12. Никита Якубов Тема страданий от потери близких людей требует отдельного внимания, ибо большинство утешительных слов могут быть восприняты страдающим, по меньшей мере, как лишние, а то и как насмешка над его горем. О том, как можно утешить скорбящего о смерти родного человека — заключительная статья цикла об осмыслении зла и страданий в мире.
    Пасха – начало всеобщего Воскресения! Святитель Филарет Московский На протяжении истории чудо воскрешения мертвых творили пророки и святые люди. Но никогда не было такого, чтобы человек воскресил сам себя, – замечает святитель Филарет Московский в своем пасхальном слове. Предлагаем Вашему вниманию его рассуждения о силе и значении Воскресения Христова.